학생들이 가장 중요하게 생각하면서도 어려워하는 과목은 단연 '수학'이다. 영재학교, 과학고 합격생 및 이른바 명문대학 합격생들은 어떻게 수학 공부를 했을까? 이들과의 인터뷰를 통해 공통으로 나타나는 내신 관리 및 수학 내신 대비 노하우를 알아보자.
[방법 1] 학교 선생님의 정보를 잡아내라!
내신 기간에는 여러 과목을 모두 관리해야 하므로 시간이 충분하지 않다. 어떤 내용이 시험이 출제될지 경향을 분석하고 예상하는 것이 중요할 수밖에 없다. 내신은 주관적이고 각 학교나 선생님의 스타일이 반영된다. 그 중에서도 시험 출제자인 선생님의 출제 경향에 주목하자. 수학 선생님이 어떤 것을 강조하고 있는지를 잡아내는 것이 무엇보다 중요하다. 공부 시간이 길지만 그 '강조 부분'을 파악하지 못한 학생들은 안타깝게도 더 짧은 공부시간을 가졌으나 '강조 부분'에 집중한 학생들에 비해 내신 점수가 높지 않은 경우가 많다.
교내 내신 최상위를 유지하는 학생들은 공통으로 학교 선생님들의 학습 지도 속에 숨은 '강조 부분'을 감각적으로 잡아내 파악한다. '강조 부분'을 잡아내는 방법은 단순하다. 학교 수업 시간에 집중하는 것이다. 평소 수업 시간에 집중하지 않아 '강조 부분'을 잡아내지 못했다고 낙담할 필요는 없다. 대부분의 학교 선생님은 지필평가가 다가올수록 주요 유형을 정리한 프린트물을 배포하거나 수업 중 중요도를 강하게 언급하는 내신 문제 힌트를 제공하기 때문이다. 따라서 지필평가 2주 전에는 학교 선생님들의 목소리에 각별히 귀 기울여야 한다.
[방법 2] 가상의 제자를 만들어라!
머릿속으로는 분명 이해했다고 생각했는데 막상 동일 유형의 심화문제가 나오면 새로운 개념을 만난 것처럼 막막하게 느껴지는 경험이 있을 것이다. 수학은 유독 모르는 것을 알고 있다고 착각하는 학생들이 많은 과목이다.
어느 부분을 알고 모르는지 정확하게 파악하지 않고 수학 학습을 진행하면 효율이 낮아진다. 이럴 때 사용할 수 있는 가장 좋은 방법은 가상의 제자를 만들어 보는 것이다. 먼저 자신의 마음 속에 '가상의 제자'를 한 명 만들어 두자. 이 제자는 호기심이 많고 수학에 관심이 많은 친구라 성가시게도 '왜?'라는 질문을 수시로 던진다. 이 제자에게 자신이 학습한 수학 문제나 혹은 알고 있다고 생각하는 부분을
최대한 쉽게 설명해준다고 생각하고 말로 설명해보자. 그 과정에서 자신이 막히는 부분이 어디인지 자연스럽게 확인할 수 있다.
예를 들어 어느 문제의 풀이 과정이 A > B > C > D의 개념을 차례로 활용한다고 하자. 가상의 제자에게 설명하면서 B > C 단계에서 막혔다면 그 부분이 내 취약점이다. 스스로 무엇을 모르는지 정확하게 파악한 후, 이를 집중적으로 이해하는 것이 중요하다.
[방법 3] 모르는 내용을 바로 질문하지 말자
새로운 개념의 수업을 한 번만 듣고 100% 자신의 것으로 만드는 경우는 흔치 않다. 온전히 자신의 것으로 만들기 위해서는 스스로 사고하는 시간을 확보해야 한다. 이를 위해 막히는 부분이 발생했을 때 바로 선생님께 질문하거나 해설 답안을 확인하지 않는 인내심이 필요하다.
수학의 사고력은 숙성된 이해를 바탕으로 길러지는 것이지, 다른 사람들이 제공한 실시간의 이해로 길러지는 것이 아니다. 모르는 부분은 관련 개념을 되돌아보고 풀이가 가능한 방법들을 직접 찾아서 최대한 스스로 해결하려고 노력해 본 후에 질문을 하거나 해설지를 확인해야 한다. 시간이 많이 소요되더라도 스스로 고민한 그 방법과 해설이 일치했을 때 오는 짜릿함은 뇌리에 각인되어 자신의 것으로 오래도록 남아 있게 된다.
이렇게 한 문제 한 문제 해결하다 보면 장기적인 내공이 쌓이게 됨과 동시에 [방법 2]와 같이 자신이 모르는 부분이 무엇이며, 이를 위한 핵심 질문이 무엇인지 파악할 수 있게 된다.
[방법 4] 풀이 과정을 알아볼 수 있게 정리하자!
수학 문제를 풀 때 눈에 보이는 종이에 마구잡이로 문제를 풀고 그 내용을 정리하지 않는 경험이 많을 것이다. 머리로만 풀거나 핵심 풀이 한두 개로 어려운 문제를 풀어내는 사람은 많지 않다. 자신이 푼 문제가 무엇이고 어디를 모르는지 꼭 확인해서 찾아볼 수 있도록 문제 풀이 내용을 정리해두어야 한다. 이를 위해 수학 정리용 노트와 연습용 노트를 따로 구분해 두는 것이 좋다. 또한 문제 풀이 앞에는 유제 1번, 문제 1번 등 문제를 구분할 수 있도록 표기해서 이 문제를 어떻게 풀었는지 찾아볼 수 있어야 한다. 이와 같은 습관이 형성된다면 기본적인 연산의 실수나 풀이 과정의 누락 등의 실수가 눈에 띄게 줄어들게 될 뿐만 아니라 서술형 문제를 따로 대비할 필요가 없어진다.
수학 시험 준비가 되지 않은 상태에서 평가일이 코앞으로 다가왔다면 위 방법들을 활용하기 어렵다. 이럴 때는 어쩔 수 없이 유형과 풀이 방법을 통째로 암기해야 한다. 내신은 평가 범위가 정해져 있고 선생님의 출제 경향과 문제의 정보가 파악되기 때문에 통하는 방법이다. 바람직하지 않지만 늦었다고 판단된다면 빠르게 이 방법으로 전환하는 것이 당장 코앞으로 다가온 내신 점수의 단기 상승에는 효과적이다. 하지만 수학은 논리적인 이해가 바탕이 되는 과목이다. 고입, 대입에서 고득점을 위해서는 계획적으로 시간 여유를 가지고 앞선 방법 1~4를 습관화하여 '공부'라는 긴 호흡을 다스리는 것이 필요하다.
글 박성두 원장(와이즈만 대치 영재입시센터) 사진 와이즈만 대치 영재입시센터
